不連続ベクトル場の非線形滑りと特異摂動【JST・京大機械翻訳】

da Silva Paulo Ricardo; Meza-Sarmiento Ingrid Sofia; Novaes Douglas Duarte

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218724361048 整理番号：21P0004536

不連続ベクトル場の非線形滑りと特異摂動【JST・京大機械翻訳】

Nonlinear Sliding of Discontinuous Vector Fields and Singular Perturbation

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発行年： 2017年06月22日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年06月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

平滑表面Σであるスイッチング多様体を持つオープンセットM≡R ̄nで定義される区分的平滑ベクトル場(PSVF)を考察した。PSVFは,Σ_+とΣ_-がΣ_+とΣ_-でΣ_+とΣ_-がΣで分離されたMの領域であるX=X_+の対X=(X_+,X_-)によって与えられる。Xの正則化は,滑らかなベクトル場X ̄εの1パラメータ族であり,X ̄εは,ε→0のとき,X ̄εがM→π ̄*でXに収束することを満足した。Fenichel理論に触発されて,不連続性軌跡Σ上の滑りと縫製動力学は,近くの滑らかな正則化X ̄εの動力学の限界のある種の限界として定義できる。線形正則化は,全てのΔσ_0に対して正則化場X ̄εはX_+とX_-の凸結合にあり,非線形正則化はX ̄εがX_+とX_-の連続的組合せにあるだけを必要とする。両事例に対して,Σ上の滑り動力学は,特異摂動問題の臨界多様体上の縮小動力学によって決定されることを証明した。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , 絶縁材料 , 波動方程式の解法,散乱理論 , 特殊成形 , 数理物理学

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