深層ニューラルネットワークによる分数ラプラシアンに対する新しいアプローチ【JST・京大機械翻訳】

Valenzuela Nicolas

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218765541484 整理番号：22P0348316

深層ニューラルネットワークによる分数ラプラシアンに対する新しいアプローチ【JST・京大機械翻訳】

A new approach for the fractional Laplacian via deep neural networks

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発行年： 2022年05月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年06月30日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

分数ラプラシアンは過去数十年間,強く研究されている。本論文では,最近の深層学習技術を用いて,関連するDirichlet問題に対する異なるアプローチを提案した。実際,確率的表現を持つ集中的PDEは,ニューラルネットワークを介して理解され,いわゆる次元のurseを克服している。これらの方程式の中で,1つは,有界領域D≡R ̄dで,R ̄dと楕円で放物面を見つけることができる。本論文では,指数α∈(1,2)を持つ分数Laplace演算子に対するDirichlet問題を考察した。確率的方法で表されるその解は,深層ニューラルネットワークを用いて近似できることを示した。また,この近似は次元のurseに悩まされないこともチェックした。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

人工知能 , ニューロコンピュータ

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