時間分数拡散方程式に対する最大原理について【JST・京大機械翻訳】

Luchko Yuri; Yamamoto Masahiro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202218955539168 整理番号：21P0003930

時間分数拡散方程式に対する最大原理について【JST・京大機械翻訳】

On the maximum principle for a time-fractional diffusion equation

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発行年： 2017年02月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年11月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,均一Dirichlet境界条件の場合の次数α∈(0,1)のCaputo時間微分を用いて,時間-分数拡散方程式,∂_t ̄αu(x,t)=Σ_i,j=1 ̄n∂_i(a_ij(x)_ju_ju(x,t))+c(x)u(x,t)+F(x,t),t>0,x→R ̄nに対する最大原理を論じた。既に発表された結果と比較して,著者らの知見は2つの重要な特別な特徴を持つ。最初に,強い解ではなく分数Sobolev空間における適切に定義された弱解に対する最大原理を導いた。第2に,非負源関数F=F(x,t)に対して,空間微分演算子における次数ゼロの導関数による係数c=c(x)の符号に関する制約なしで,問題に対する弱い解の非負性を証明した。さらに,係数c=c(x)に関して解の単調性を証明した。【JST・京大機械翻訳】

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