抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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傾斜Lie代数の1つの自然な一般化として,傾斜Lie-Rinehart代数のクラスを導入した。アベルアングループでは,もしLが連想的および交換的Gグレード代数A上の厳密なGグレードLie-Rinehart代数であるならば,LおよびAは直交直接和L=oplus_i||II_iおよびA=oplus_j||JA_jとして分解され,任意のI_iはAのゼロでない理想であり,両分解が任意のi∈Iに対してA_jI_i≠0のようなユニークなj∈Jが存在することを,任意のI_jは,A_jがゼロでない理想である,という事を,著者らは示した。”I_j”は,A_jが非ゼロの理想である,そして,両方の分解が,A_jI_i≠0が,任意のi→I_iであると,A_jI_iは,A_jI_iがゼロで,任意のI_jは,A_jI_i≠0である。さらに,任意のI_iはA_j上の段階的Lie-Rinehart代数である。また,穏やかな条件下で,LとAの上記の分解が,それぞれのgr-単純理想の族によっていることを示した。【JST・京大機械翻訳】
