高次元における定常Euler流とBeltrami場【JST・京大機械翻訳】

Cardona Robert

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219009399530 整理番号：21P0026935

高次元における定常Euler流とBeltrami場【JST・京大機械翻訳】

Steady Euler flows and Beltrami fields in high dimensions

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発行年： 2020年03月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月28日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

公開書籍を用いて,任意の奇数次元多様体の非バニシブベクトル場のあらゆるホモトピークラスにおけるいくつかのメトリックに対するEuler方程式に対する非バニシブ定常解の存在を証明した。ロールとして,そのようなフィールドは,高次元の球上の接触Reeb場の不変サブ多様体で実現できる。構築した解は,地球的であり,従って,ベルトラミ型であり,カオス流体を得るために修正することができる。奇数次元におけるベルトラミフィールドを特性化し,任意の計量に対してジオディシブルもEuler流もない体積保存ベルトフィールドが存在することを示す。このコントラストは,3次元ケースと対照的であり,そこでは,あらゆる体積保存ベルトフィールドは,いくつかの計量のための定常Euler流である。最後に,3より大きい奇数次元のあらゆる多様体において,周期的軌道なしで,非バニシブベルトフィールド(必ずしも体積保存ではない)を構築した。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

数理物理学 , 流体動力学一般 , 図形・画像処理一般

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