双次数(n,1)の四元数多項式の因数分解【JST・京大機械翻訳】

Lercher Johanna; Scharler Daniel F.; Schrocker Hans-Peter; Siegele Johannes

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219019321335 整理番号：21P0058838

双次数(n,1)の四元数多項式の因数分解【JST・京大機械翻訳】

Factorization of Quaternionic Polynomials of Bi-Degree (n,1)

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発行年： 2020年11月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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著者らは,それぞれが互いに通し,全ての係数で通知する四元数のスキュー場上の二度(n,1)の多項式を考察した。この型の多項式は,一般に因数分解を許さない。著者らは,SkopekovとKrasauskasによって最初に記述された一変量線形因子による因数分解の存在のための必要十分条件を想起した。このような因数分解は一般に,単変量四元数多項式に対する既知の因数分解結果による非一意性である。この方法で説明できず,それらを幾何学的および代数的に特徴付けることができない非一意因数分解を有する二変量多項式の存在を明らかにした。因数分解の存在は,四元数上の射影空間における二変量多項式によってパラメータ化された,2つの異なるタイプ(左/右)の特殊リングの存在に関連する。上記の意味における特別な非一意性は,適切な因数分解における因子の整流特性によって代数的に説明できる。この発生に対する必要な幾何学的条件は,左/右リングの少なくとも1点への退化である。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論

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