抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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予測子が,ほぼ最適に期待される損失を達成しながら,ノイズの多い訓練データに完全に適合する,良性オーバーフィッティングの現象は,近年,多くの注目を受けてきたが,しかし,まだ,十分に指定した線形回帰セットアップを越えて完全には理解されていない。本論文では,回帰と分類タスクの両方に対して,1つが良性過剰適合を生起する,または,予測できない場合について,いくつかの新しい結果を提供した。著者らは,いくつかの固定次元kの任意の入力分布を高次元分布で連結する線形予測子の優しい過剰適合のための原型的で一般的なデータモデルを考察した。必ずしもよく特定されない線形回帰に対して,最小ノルム補間予測子(標準訓練法に収束する)は,一般的に矛盾した解に向けてバイアスされ,従って,良性過剰適合は,一般的には起こらないことを示した。さらに,著者らは,いくつかの回帰問題に関する良性過剰適合の存在が,他の回帰問題に関してその存在をいかに排除するかを,議論によって,標準線形回帰を超えて拡張できる方法を示した。次に,分類問題に変換し,状況がはるかに好ましいことを示した。特に,著者らは,最大マージン予測子(標準訓練法が方向において収束することが知られている)が,加重二乗ヒンジ損失を最小化するために漸近的に偏っていることを証明した。これにより,この損失が誤分類誤差に対する良い代理であるかどうかのより単純な疑問への分類における良性過剰適合の疑問を低減でき,いくつかの新しい設定において優しい過剰適合を示すのにそれを使用する。【JST・京大機械翻訳】
