等長テンソルネットワークのRiemann最適化【JST・京大機械翻訳】

Hauru Markus; Van Damme Maarten; Haegeman Jutho

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219133299730 整理番号：21P0038759

等長テンソルネットワークのRiemann最適化【JST・京大機械翻訳】

Riemannian optimization of isometric tensor networks

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発行年： 2020年07月07日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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いくつかのテンソルネットワークを,等尺テンソル,すなわちW ̄†W=Iを満たすテンソルで構成した。顕著な事例は,標準形式におけるマトリックス積状態(MPS),マルチスケールエンタングルメント繰り込み(MERA),および量子回路を,一般に,状態準備および量子変分固有ソルバーにおいて必要なものなどである。1D量子ハミルトニアンの基底状態を表現するために,Riemann多様体上の勾配ベース最適化法が,等値線のテンソルネットワークを最適化するためにどのように使用できるかを示した。ここでは,GrassmannとStiefel多様体の幾何学,等尺テンソルのRiemann多様体,および非線形共役勾配と準Newtonアルゴリズムのような最先端の最適化手法を,この文脈で実装できる方法をレビューした。無限MPSとMERAの文脈でこれらの方法を適用し,それらの特定の変分クラスに対してテーラーメイドである最良の以前に知られている最適化法より優れているベンチマーク結果を示した。また,著者らのアルゴリズムのオープンソース実装を提供した。【JST・京大機械翻訳】

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格子理論 , 統計力学一般,多体問題

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