抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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任意のランクの楕円曲線のSelmerグループ構造に対する楕円曲線に対するIwaawa主予測の新しくて精密な応用を明らかにした。楕円曲線の大きなクラスに対して,次の演算結果を得る。1.KatoのKolyvaginシステムは自明でない。それはKolyvagin予想のシクロトミックアナログである。2.有理上の楕円曲線のSelmer群の構造を,あるモジュール記号に関して完全に決定した。それは,BirchとSwnerton-Dyer予測の構造精密化である。3.ランクゼロp逆数,pパリティ推定,および楕円曲線のランクの新しい上限を得た。4.mod p Selmer群の半局所記述に関するKuriharaの予想を確認した。5.Iwaawaモジュール構造に対するp-adic BirchとSwnerton-Dyer予測の適用を考察した。【JST・京大機械翻訳】
