抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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不等式|f+g|_2 ̄2||f|_2 ̄2+2|fg|_1+|g| ̄22,Carbery(2006)は,p≠2に対するL ̄pにおけるこの推定の「右」アナログである疑問を提起した。Carlen,Frank,IvanisviliおよびLieb(2018)は,p→∞(0,1)||[2,∞],およびp→∞(-∞,0)||(1,2)のとき,|f|_p ̄p,|g|_p ̄pおよび|fg|_p/2 ̄p/2の項で,|f+g|_p ̄pの上限を提供することにより,この不等式のL ̄pバージョンを最近得られ,それにより,Carberyの可能性のある不等性を証明した(および改善)。Carlen,Frank,IvanisviliおよびLiebの推定値を精密化することによって,この方向における調査を続けた。p→∞(-∞,0)||(1,2)と下限がp→∞(0,1)||[2,∞]のとき,|f+g|_p ̄pの上限を得た。p→∞[1,2]に対して,著者らは,著者らの上限を有限数の関数に拡張した。さらに,p|ΔR,p≠0に対する|f+g|_p ̄pの全ての上限および下限は,|f|_p ̄p,|g|_p ̄pおよび|fg|_p/2 ̄p/2の項で最良であり,等質ケースを特徴づけた。【JST・京大機械翻訳】
