抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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非負整数 ̄kに対して,各頂点が距離2で正確にk頂点を持つグラフ,すなわち距離2グラフがk正規であるグラフを考察した。著者らは,そのようなグラフk-メタモー規則を,ポリアモリーにおける用語によって動機づけた。k-メタモーラーグラフを構築することは比較的容易であるが,任意の ̄k-発見のための一般的構築を提供するので,そのようなグラフはすべてより挑戦的である。著者らは,ある性質を有するk-メタモーラーグラフだけがこの構築できないことを示した。さらに,各k=0k=1およびk=2に対するk-メタモーラーグラフの完全なキャラクタリゼーションを導いた。特に,n≧5とグラフがサイクルの補完(等価的にあらゆる頂点が次数 ̄n-3),サイクル,またはn≦8の17の例外グラフの1つであるならば, ̄n頂点を有する連結グラフは2-メタモーラ正規である。さらに,あらゆる頂点が大部分の1つのメタモーを持つグラフの特徴付けを獲得した。各特性化は,ラベルなしグラフの対応する計数シーケンスの調査を伴う。【JST・京大機械翻訳】