抄録/ポイント：
抄録/ポイント
文献の概要を数百字程度の日本語でまとめたものです。
部分表示の続きは、JDreamⅢ(有料)でご覧頂けます。
J-GLOBALでは書誌(タイトル、著者名等)登載から半年以上経過後に表示されますが、医療系文献の場合はMyJ-GLOBALでのログインが必要です。
整数のセットAは,x+y=zの単色x,y,zの2色のA結果の任意の2色がSchurであると言われている。次の問題を研究した:[n]からの多くのランダム整数が,得られた集合がSchurである高い確率を確保するために,いくつかのA→∞[n]に追加する必要がある。Huは,|A||[tfrac4n5]のとき,AがSchurであると既に保証されるので,ランダム整数を必要としないことを示した。最近,Aigner-HorevとPerssonは,整数A→∞[n]の任意の高密度集合に対して,ω(n ̄1/3)ランダム整数サフスを付加し,これは|A→∞[tfracn_2]を持つ集合Aに対して最適であると指摘する。著者らは,|A|=[tfracn2] ̄+t<[tfrac4n5]を有するA→π[n]が,次に,ω(min{n ̄1/3,nt ̄-1})ランダム整数が,Schurである集合において,高い確率結果をもたらすことを示すことによって,これらの2つの結果の間のギャップを閉じる。結果は,すべてのtに対して最適であり,さらに,Aが極値例に対して構造において接近しないとき,1つがはるかに少ないランダム整数を必要とすることを示す安定性結果を提供した。また,非自明な上界と下界を提供するために,アルゴリズム的議論と超グラフコンテナの理論を用いて,整数Aのスパース集合の摂動の研究も開始した。【JST・京大機械翻訳】
