グラフ上の分布の分散と共分散【JST・京大機械翻訳】

Devriendt Karel; Martin-Gutierrez Samuel; Lambiotte Renaud

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219266094597 整理番号：21P0045083

グラフ上の分布の分散と共分散【JST・京大機械翻訳】

Variance and covariance of distributions on graphs

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発行年： 2020年08月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年08月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

グラフのノードで定義される確率分布の分散と共分散を測定する理論を開発し,ノード間の距離を考慮した。提案アプローチは,重み付きグラフの設定に通常の(共)分散を一般化し,その直感的で望ましい特性の多くを保持する。興味深いことに,グラフ理論およびネットワーク科学における多数の有名な概念が,特定の分布の分散および共分散として,この設定において再解釈できることを見出した。特定の応用として,有効抵抗距離に関してグラフ上の最大分散問題を定義し,この問題に対する解を数値的および理論的に特性化した。最大分散分布がグラフの境界に集中し,ランダム幾何グラフの場合にこれを説明した。著者らの理論的結果は,数学的概念のネットワークに関する多くの実験によって支持され,ここでは,これらの概念間の(ネットワーク)関係に関する科学的論文における概念の(共)起性を研究するための解析ツールとしての分散と共分散を使用した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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