抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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g_tは,双曲線メトリックで開始する閉じた双曲線3多様体Mの負の湾曲メトリックの滑らかな1パラメータファミリーである。著者らは,その葉が(M,g_t)で最小表面の(揚力)である接線2平面のGrassmann束Gr_2(M)の葉状構造を構築する。これらの葉状構造は,普遍的被覆H ̄3から投影された全測地線平面の(揚力)によるGr_2(M)の剥離の変形である。この構築は,通常方向における周囲Ricci曲率よりも,葉の(投影のMに対する投影)の主曲率の二乗の和が点状に小さいままである。論文の第2部では,Gr_2(M)が上記のように葉状構造を許すことができない,いくつかの応用と,負の湾曲したメトリックスを構築する。【JST・京大機械翻訳】