抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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本論文では,粗いデータとランダムデータを有する自由Ostrovsky方程式の点状収束問題を考察した。第1に,粗いデータでs≧1/4のH ̄s(R)における自由Ostrovsky方程式のほぼあらゆる点状収束を示した。第二に,著者らは,自由Ostrovsky方程式に関連する最大関数推定が,s<1/4ならば失敗することを示している。最後に,すべてのx∈Rに対して,ランダムデータによるL ̄2(R)における自由Ostrovsky方程式のほぼ確実な点状収束を示した。主ツールは,密度定理,高周波アイデア,Wiener分解,およびLemmas2.1~2.6であり,また,この論文ではちょうどLemmas3.2~3.4であるいくつかのランダム系列の確率的推定である。主な困難は,ゼロが自由Ostrovsky方程式の位相関数の特異点であることである。困難を克服するための高周波アイデアを用いた。【JST・京大機械翻訳】