Gauss混合に対するエントロピー近似の理論的誤差解析【JST・京大機械翻訳】

Furuya Takashi; Kusumoto Hiroyuki; Taniguchi Koichi; Kanno Naoya; Suetake Kazuma

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219342552214 整理番号：22P0295671

Gauss混合に対するエントロピー近似の理論的誤差解析【JST・京大機械翻訳】

Theoretical Error Analysis of Entropy Approximation for Gaussian Mixture

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発行年： 2022年02月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年02月06日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Gauss混合分布は一般に一般確率分布を表すために採用される。不確実性推定のためにGauss混合を用いることの重要性にもかかわらず,Gauss混合物のエントロピーは解析的に計算できない。特に,GalとGhahraman[2016]は単峰性Gauss分布のエントロピーの合計である近似エントロピーを提案した。この近似は次元に関係なく解析的に計算できるが,理論的保証が不足している。本論文では,真のエントロピーと近似的近似の間の近似誤差を理論的に解析し,この近似が有効に動作することを明らかにした。この誤差は,Gauss混合物の各Gauss成分を別々に離れた方法によって制御される。そのような分離を測定するために,Gauss混合物の各Gauss成分の分散の和に対する平均間の距離の比率を導入し,その誤差が,比が無限に近づくにつれてゼロに収束することを明らかにした。この収束状況は,高次元空間において発生する可能性が高い。したがって,本結果は,この近似が,特に多数の重みを含むニューラルネットワークのようなシナリオにおいて,高次元問題においてよく機能するという保証を提供する。【JST・京大機械翻訳】

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無線通信一般 , 信号理論

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