平面Euler方向の計数【JST・京大機械翻訳】

Price Andrew Elvey; Guttmann Anthony J

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219573987531 整理番号：22P0041535

平面Euler方向の計数【JST・京大機械翻訳】

Counting Planar Eulerian Orientations

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発行年： 2017年07月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年01月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Bonichon,Bousquet-M’elou,DorbecおよびPennarunの論文に触発されて,エッジによって計数された平面Euler方位の数に対して,通常の生成関数U(x)を特徴付ける関数方程式のシステムを与えた。また,同じ方法で頂点によって計数された4価平面Euler方向に対して,ogf A(x)を特性化した。後者の問題は,数学的物理学で広く研究されているランダム格子上の6頂点問題と等価である。これらの関数方程式を解決できないが,それらは,生成関数の係数を計算するための多項式時間アルゴリズムを提供する。これらのアルゴリズムから,U(x)の100項とA(x)の90項を得た。これらのシリーズの解析は,両者がコンストとして振舞うことを示唆する。(1-μx)/log(1-μx),ここでは,Euler方向に対してμ=4πがエッジにより計数され,4価Euler方位に対してμ=4√3πが頂点によって計数された。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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