無限次元ユニタリー群の幾何学:凸性と不動点【JST・京大機械翻訳】

Miglioli Martin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219585226048 整理番号：22P0302965

無限次元ユニタリー群の幾何学:凸性と不動点【JST・京大機械翻訳】

Geometry of infinite dimensional unitary groups: convexity and fixed points

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発行年： 2022年03月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年09月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,無限次元Finslerユニタリーグループにおける距離関数の凸性特性,例えば完全ユニタリーグループ,アイデンティティのユニタリーSchatten摂動,および有限von Neumann代数のユニタリーグループを研究した。Finsler構造は,同一性における接線空間上の異なるノルムの翻訳によって定義される。最初に,完全ユニタリーグループ上の演算子ノルムから導出されたメトリックに対する凸性結果を証明した。また,Hilbert-Schmidtユニタリーグループにおける二乗メトリックスと有限von Neumann代数のユニタリーグループに対する強い凸性結果を証明し,両事例において,接線空間がトレースで定義された内積に付与された。これらの結果を固定点特性とある剛性問題の定量的計量限界に適用した。すべての凸性と固定点結果に対する半径限界が最適であることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

人工知能 , システム・制御理論一般 , パターン認識 , 図形・画像処理一般

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