抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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現代の分散ストレージシステムにおける重要な符号化方式として,局所修復可能符号(LRC)は,実際の応用と理論的研究の両方の観点から多くの注目を集めている。LRCの研究における主要な話題として,対応する最適符号の限界と構築は特に懸念される。本研究では,Prakash et al.citePrakash 2012 Optimalareによって与えられた境界を,最適最小距離w.r.t.を持つ(r,δ)-局所性を有するコードを考察した。パリティチェックマトリックスアプローチを通して,すべてのシンボル局所性((r,δ)_a-LRC)と最適(r,δ)-LRCの,情報局所性((r,δ)_i-LRC)を有する最適(r,δ)-LRCの両方の構成を提供した。XingとYuan citeXY19の仕事の一般化として,これらの構築は,スパース超グラフと最適(r,δ)-LRCの間の接続で構築される。大規模スパースハイパーグラフの構築の助けを借りて,構築した符号の長さはアルファベットサイズにおいて超線形である。これは,符号の最小距離が少なくとも3δ+1のとき,以前の構築で改善される。2つの応用として,非有界長さを有する超線形長さとGSD符号を有する最適H-LRCも構築した。【JST・京大機械翻訳】
