平坦極限における決定点過程:拡張L-アンサンブル,部分射影DPPおよび普遍性クラス【JST・京大機械翻訳】

Barthelme Simon; Tremblay Nicolas; Usevich Konstantin; Amblard Pierre-Olivier

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219611686443 整理番号：21P0038900

平坦極限における決定点過程:拡張L-アンサンブル,部分射影DPPおよび普遍性クラス【JST・京大機械翻訳】

Determinantal Point Processes in the Flat Limit: Extended L-ensembles, Partial-Projection DPPs and Universality Classes

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発行年： 2020年07月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年05月31日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

決定点プロセス(DPPs)は,点間の相互作用が正半定行列の決定因子に依存する反発点過程である。本論文の貢献は2倍である。まず,DPPの新しい表現である拡張L-アンサンブルの概念を導入した。これらの拡張L-アンサンブルは,DPPsの通常の形式でいくつかの病理学を固定するので興味深い物体であり,例えば,投射DPPsはL-アンサンブルではないという事実である。(固定サイズ)DPPは投影DPPを含む(固定サイズ)拡張L-アンサンブルである。この新しい形式は,部分投影DPPと呼ばれるDPPのサブクラスを導入し,解析することを可能にする。第2に,これらの新しい定義によって,著者らは最初に,部分的投影DPPsがL-アンサンブルの摂動限界として生じ,すなわち,Bが低ランクであるε_A+B型の行列に基づくL-アンサンブルのλ>0における限界であることを示した。カーネル関数が平坦になるとき,部分投影DPPsがカーネル行列に基づくL-アンサンブルの制限過程として発生することを示した。限界点プロセスは,主にカーネル関数の平滑度に依存することを示す。いくつかの場合において,制限プロセスは普遍的であり,それはカーネル関数の特定のものに依存しないが,平滑度の程度だけに依存することを意味する。【JST・京大機械翻訳】

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人工知能 , 数理計画法

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