パラメトリック粒子ベースVlasov-Poisson方程式の適応シンプレクティックモデル次数低減【JST・京大機械翻訳】

Hesthaven Jan S.; Pagliantini Cecilia; Ripamonti Nicolo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219646097670 整理番号：22P0027792

パラメトリック粒子ベースVlasov-Poisson方程式の適応シンプレクティックモデル次数低減【JST・京大機械翻訳】

Adaptive symplectic model order reduction of parametric particle-based Vlasov-Poisson equation

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発行年： 2022年01月14日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年07月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

粒子ベース速度プラズマモデルの高分解能シミュレーションは,典型的には多数の粒子を必要とし,従って計算的には困難になる。これは,この問題が一組のパラメータに依存するマルチクエリーシミュレーションで悪化する。本研究では,パラメトリックVlasov-Poisson方程式の幾何学的粒子-セル近似から生じる半離散ハミルトニアン系の縮小次数モデルを導いた。問題の非散逸的で高度に非線形な性質が時間的に局所的に縮小するので,著者らは,減少した位相空間が時間的に進化する非線形縮小基底アプローチを採用する。この戦略は,シミュレートした粒子数の大幅な減少を可能にするが,Vlasov-Poisson結合に関連した非線形演算子の評価は,計算上高価である。適応パラメータサンプリングと超還元技術を組み合わせた非線形項の新しい低減を提案した。提案した手法は,必要なパラメータのインスタンスに依存するものから,粒子数に依存する操作を分離できる。特に,各時間ステップにおいて,電気ポテンシャルを動的モード分解(DMD)と離散経験的補間法(DEIM)による粒子対格子マップにより近似した。これらの近似は,計算的に効率的な適応を保証するために,パラメータのいくつかの選択された値において過去の時間窓から得られたデータから構築される。得られたDMD-DEIM低減動的システムは,完全モデルのハミルトニアン構造を保持し,解の良好な近似を提供し,計算コストの低減で解くことができた。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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