流れのヌル性に対する準線形限界とTutteのフロー予想の近似【JST・京大機械翻訳】

Mkrtchyan Vahan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219669656250 整理番号：22P0182128

流れのヌル性に対する準線形限界とTutteのフロー予想の近似【JST・京大機械翻訳】

Sublinear bounds for nullity of flows and approximating Tutte's flow conjectures

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発行年： 2020年08月17日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

関数f:N→Nは,もしAがAbelianグループ,Gがグラフで,φがGのA-フローであるならば,Gがグラフであり,φがφ(e)=0でGのエッジeのセットであるならば,GがグラフとφがGのA-フローであるならば,N→Nはサブ線形である,という関数f:N→Nはサブ線形である。本論文では,(a)Tutteの5フロー予測は,全ての3エッジ連結立方グラフがZ_5-流れφ(必ずしもゼロでない),例えば|N(φ)||f(|E(G)|)を付加するような,サブ線形関数fが存在するという記述と等価であることを示した。(b)Tutteの4流予測は,Petersen minorのないすべてのブリッジレスグラフがZ_4-flow φ(必ずしもゼロでない),例えば|N(φ)||f(|E(G)|),を行わないように,サブ線形関数fがあるという記述と等価である。(c)Tutteの3流予測は,全ての4エッジ連結グラフがZ_3流φ(必ずしもゼロでない)を,|N(φ)||f(|E(G)|)に付加するような,サブ線形関数fを持つという記述と等価である。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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