Fyodorov-Bouchaud公式とLiouville共形場の理論【JST・京大機械翻訳】

Remy Guillaume

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219714474290 整理番号：22P0042544

Fyodorov-Bouchaud公式とLiouville共形場の理論【JST・京大機械翻訳】

The Fyodorov-Bouchaud formula and Liouville conformal field theory

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発行年： 2017年10月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年11月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

2008年の注目すべき論文では,FyodovとBouchaudは,単位円上のGauss自由場(GFF)に関連した(サブ臨界)Gauss乗法カオス(GMC)の全質量の密度に対する正確な公式を推測した。本論文では,この公式の証明を与えた。数学的文献において,これはGMC測定の全質量に対する明示的確率密度の最初の発生である。著者らの証明の重要な観察は,GMCの全質量の負のモーメントがその法則を決定し,Huang,RhodesおよびVargasによって定義されたディスクにおけるLiouville共形場理論の1点相関関数に等しいことである。証明の残りは,負のモーメントを計算するための確率的設定における共形場理論(縮退場挿入のためのBPZ方程式)のフレームワークを厳密に実行することから成る。最後に,ランダム行列理論への応用,GFFの最大の漸近およびGMCのテール展開を論じた。【JST・京大機械翻訳】

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場の理論一般

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