抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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形式的証明可能性に関するSolovayの精巧な完全性の結果によって,可燃性論理GLは,任意の音響および強烈な算術理論に対して,完全にすべてのプロービング可能な構造特性を記述することを知って,可解なaxiomatizationを有する。。”結論”は,可解なアキオマタイト化による任意の音および強い算術理論に対して,正確にすべてのプロービング可能な構造特性を記述すること,を知っていること,を知らせている,という事を知っている。Japarizeは,プロビビリティの概念増加を参考にして,各自然数nに対する様式[n]のGLの多峰性バージョンGLPを考慮することにより,この結果を一般化する。GLPの現代の処理は,[n]プロビビリティの概念を「ベース理論Tで証明できる」と,オラクルとしてすべての真のΠ ̄0_n式と解釈する傾向がある。本論文では,この解釈をトランス有限に一般化した。そうするために,克服する主な困難は,超アルゴリズム階層に対する複雑性Π ̄0_nのオラクル式の構文的キャラクタリゼーションを一般化することである。本論文では,確率がΣ ̄0_1完全であり,同様の結果が,より強い確率概念に対して保持するという事実を利用した。そのようなように,レベルαで証明可能性を定義するためのオラクル文章は,より低レベルで一貫性ステートメントであると再帰的に取り込まれる:本論文の名前を通す可能性を通しての証明可能性。本論文は,広いクラスの理論のために提案した解釈のための健全性と完全性を証明した。すなわち,上記で記述された再帰性を定式化し,さらに非常に自然な性質を持つ。再帰が二次演算に形式化され,二次演算のこれらのシステムの証明理論的強度を下げる方法に関して,いくつかの注意事項を提供した。【JST・京大機械翻訳】
