制約なし楕円最適制御問題のためのSchwarz交互法の収束解析【JST・京大機械翻訳】

Gong Wei; Kwok Felix; Tan Zhiyu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219893001685 整理番号：22P0023211

制約なし楕円最適制御問題のためのSchwarz交互法の収束解析【JST・京大機械翻訳】

Convergence analysis of the Schwarz alternating method for unconstrained elliptic optimal control problems

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発行年： 2022年01月03日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月03日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,制約のない楕円最適制御問題に対するSchwarz交互法を解析した。最初に,連続事例におけるこの方法の収束特性を考察し,次に,有限差分離散化ケースに対する議論を適用した。両事例において,楕円方程式に対するその対応物が収束するならば,Schwarz交互法は収束することを証明した。一方,最大ノルムの下での楕円方程式に対するこの方法の収束速度は,離散事例における連続ケースまたはベクトルにおける適切な誤差メリット関数の最大ノルムの下で,最適制御問題に対する方法の収束速度の均一上限(正則化パラメータαに関して)を与えた。著者らの数値結果は,著者らの理論的結果を確認し,αがゼロに減少すると,この方法はより速く収束することを示した。また,この現象の幾つかの位置を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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システム設計・解析 , 数値計算

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