スケジュール化緩和Jacobiスキームの高速収束のためのデータ駆動ヒューリスティック【JST・京大機械翻訳】

Islam Mohammad Shafaet; Wang Qiqi

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219955904326 整理番号：22P0209268

スケジュール化緩和Jacobiスキームの高速収束のためのデータ駆動ヒューリスティック【JST・京大機械翻訳】

A data driven heuristic for rapid convergence of Scheduled Relaxation Jacobi schemes

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発行年： 2020年11月12日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Scheduled緩和Jacobi(SRJ)法は楕円偏微分方程式(PDE)のための高性能線形ソルバとして実行可能な候補である。この方法は,解誤差を効果的に減衰するために,アルゴリズムの各サイクルにおける緩和および緩和因子の下で,M井戸-chosenのシーケンスを適用することによって,標準Jacobi反復法の収束を大いに改善した。以前の研究では,最適SRJスキーム(緩和因子セット)を導出し,楕円PDEの特定離散化に対する収束を加速した。本研究では,用いた特定の離散化に関係なく楕円PDEを解くために適用できるSRJスキームのファミリーを開発した。好ましい収束を達成するために,著者らは,1次元Poisson方程式にこれらのスキームを適用して集めた収束データに基づいて,線形解プロセスの各サイクルに適用するために,この家族におけるどの方式を選択するかを選択するためのアルゴリズムを訓練した。この限られたデータに基づいて開発された自動選択ヒューリスティックは,広範囲の問題に対して良好な収束を提供することを見出した。【JST・京大機械翻訳】

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