抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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平面円形制限三体問題と,質量パラメータμ∈(0,1)とn≧1の任意の値に対して,著者らは,n-エジェクション-衝突(n-EC)軌道の4つのファミリーの存在を証明した,すなわち,粒子が一次から噴出する軌道は,それに関して距離でn最大値に達し,最終的に一次と衝突する。このようなEC軌道はC=3μ+Ln ̄2/3(1-μ) ̄2/3型のJacobi定数の値を持ち,L>0は十分大きいがμとnには依存しない。この最適結果を証明するために,Levie-Civita変換を考慮して,配置平面と時間における適切なスケールが以前に適用されたとき,1次と摂動的アプローチとの衝突を,アドホックな小パラメータを用いて1次と摂動的アプローチで正則化した。この結果は,質量パラメータμ>0が十分に小さいとき,n-EC軌道の存在が記述された以前の研究を改善する。本論文では,μ∈(0,1)とn≧1の可能な値を考察した。さらに,Cの値を下げるために,最初に数値的に調査され,その後,Cの分岐値の近似のための陽表現が議論されるいくつかの分岐が現れた。最後に,μ→1のときのn-EC軌道の存在の詳細な解析も記述した。自然な方法において,Hillの問題は示す。この問題のために,n-EC軌道の4つのファミリーの存在に関する解析結果を証明し,そして,それらについて,また,それらを,出現する分岐と同様に記述した。【JST・京大機械翻訳】
