量子平均値に対する古典的アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Bravyi Sergey; Gosset David; Movassagh Ramis

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202219983690862 整理番号：21P0017361

量子平均値に対する古典的アルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Classical algorithms for quantum mean values

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発行年： 2019年09月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年09月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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浅い量子回路の出力状態で,n-量子ビットテンソル積観測可能なO_1.×.O_2.×.O_nの期待値を推定するタスクを考察した。このタスクは,最適化,機械学習,および量子多体システムのシミュレーションのための変分量子アルゴリズムのコーナーストーンである。ここでは,一定深さ量子回路に対する計算の複雑さと,(a)同一性に近い(a)正半値,(c)任意の3種類の単一量子ビット観測O_jを研究した。平均値問題は,事例(a,b)において,それぞれ,ポリ(n)と2 ̄O(√n)として,ランタイムスケーリングによる古典的近似アルゴリズムを与えることを示す。事例(c)では,二次元格子上の幾何学的局所回路に対する線形時間アルゴリズムを与えた。平均値はケース(a)における小さな相対誤差で近似され,一方,ケース(b,c)では,より少ない要求付加誤差限界を満たす。アルゴリズムは,(それぞれ)Barvinok多項式補間法,量子クエリ複雑性から生じるOR関数のための多項式近似,およびマトリックス製品状態技術と組み合わせたモンテカルロ法に基づいている。また,量子回路に関連したある多項式に対してゼロフリー領域を特徴付ける技術的補助定理を証明し,それは独立した興味の可能性がある。【JST・京大機械翻訳】

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計算理論 , その他の計算機

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