抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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ゼロゼロ流の世界における2つの良く知られた結果は,あらゆる4エッジ連結グラフが,どこでもゼロZ_2×Z_2流とSeymourの6流定理を持ち,あらゆる2エッジ連結グラフがゼロゼロZ_6流を持たないことを主張する。Dvo vr’akと最後の2つの著者が,同じ仮定の下で指数的に多くないゼロ流の存在を証明することによって,これらの結果を拡大した。この設定を見直し,これらの結果の拡張と簡単な証明を提供した。ゼロゼロ流の概念は,Jaeger,Linial,Payan,およびTarsiの有能型設定への有意な論文で拡張された。固定abelianグループΓに対して,配向グラフG=(V,E)は,あらゆる関数f:E||が流れφ:E||がφ(e)≠f(e)がφ(e) ̄∞f(e)であるならばΓ-連結と呼ばれ,e||E(f=0力φはどこでもゼロでない)である。Jaegerらは,あらゆる配向3エッジ連結グラフが,ΔΨ6でΓ接続されることを証明した。著者らは,ε>8の時に指数的に多くの解が存在することを証明した。グループZ_6では,l=|E|-|V||11と各f:E→Z_6の全ての配向3エッジ結合G=(V,E)に対して,全てのe∈Eに対してφ(e)≠f(e)で少なくとも2 ̄√l/loglのフローφが存在することを証明した。【JST・京大機械翻訳】
