電磁流体力学方程式に対するクランク-ニコルソン有限要素射影法の最適誤差推定【JST・京大機械翻訳】

Wang Cheng; Wang Jilu; Xia Zeyu; Xu Liwei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220067883750 整理番号：22P0304330

電磁流体力学方程式に対するクランク-ニコルソン有限要素射影法の最適誤差推定【JST・京大機械翻訳】

Optimal error estimates of a Crank--Nicolson finite element projection method for magnetohydrodynamic equations

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発行年： 2022年03月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,磁気流体力学(MHD)方程式に対する完全離散有限要素投影法を提案した。修正Crank-Nicolson法とGalerkin有限要素法を用いて,時間と空間でモデルを離散化し,適切な半陰的処理を流体対流項と2つの結合項に適用した。これらの半陰的近似は,ユニークな可解性を理論的に証明できる可変係数を持つ線形系をもたらす。さらに,以前の時間レベルから圧力の勾配に基づく中間速度場を計算し,中間速度場のHelmholtz分解を介して非圧縮性制約を強制するStokesソルバにおけるVan Kan型サイト{vankan1986}の二次デカップリング投影法を使用した。スキームのエネルギー安定性を理論的に証明し,その中で,分離Stokesソルバを詳細に解析する必要がある。誤差推定は,提案した分離有限要素投影スキームに対する離散L ̄∞(0,T;L ̄2)ノルムで証明された。理論結果を説明するために数値例を提供した。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般

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