ロバストな共分散試験のサンプル計算量【JST・京大機械翻訳】

Diakonikolas Ilias; Kane Daniel M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220148473115 整理番号：21P0072801

ロバストな共分散試験のサンプル計算量【JST・京大機械翻訳】

The Sample Complexity of Robust Covariance Testing

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発行年： 2020年12月31日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月31日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ロバスト設定における高次元Gaussの共分散行列をテストする問題を研究し,そこでは入力分布がHuberの汚染モデルで崩壊した。特に,Z=(1-ε)X+εBの分布から,Xがゼロ平均で未知の共分散Gauss N(0)(Σ),Bが固定であるが未知の雑音分布であり,そして,Δε_0は,汚染の割合を表す任意に小さい定数である。著者らは,ΣがFrobeniusノルムにおける同一性からγ-farに対する同一性行列であるケースを区別することを望んだ。汚染がない場合,以前の研究は,O(d)試料を使用するこの仮説試験タスクのための簡単なテスターを与えた。さらに,この試料上限は,一定の因子の中で,最も可能であることが示された。主な結果は,共分散試験のサンプル複雑性が汚染設定で劇的に増加するということである。特に,ε(d ̄2)が任意の小さい定数とγ=1/2のΩ(d ̄2)の下限を証明した。この下限は,O(d ̄2)サンプルが,共分散をロバストに学習するので,最良である。著者等の結果の概念含意は,自然設定に対して,ロバスト仮説検定が少なくともロバスト推定と同じくらい困難であることである。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , 数値計算

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