適度に高次元線形回帰における一貫したリスク推定【JST・京大機械翻訳】

Xu Ji; Maleki Arian; Rad Kamiar Rahnama; Hsu Daniel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220154293005 整理番号：21P0010892

適度に高次元線形回帰における一貫したリスク推定【JST・京大機械翻訳】

Consistent Risk Estimation in Moderately High-Dimensional Linear Regression

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発行年： 2019年02月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

リスク推定は多くの学習システムのコアにある。この問題の重要性は,研究者が,交差検証,一般化交差検証,およびブートストラップのような異なるスキームを提案することを動機づけた。そのような推定の理論的特性は低次元設定で広く研究され,そこでは予測子pの数は観測nの数よりも遥かに小さい。しかし,厳密な理論を伴う統一方法論は,高次元設定において不足している。本論文では,適度に高次元の漸近設定n,p→∞およびn/p→δ>1(δが固定数)の下でのリスク推定の問題を研究し,数値研究,すなわち,leave-one-out交差検証(LOOCV),近似leave-one-out(ALO)および近似メッセージ通過(AMP)ベース技術において成功している3つのリスク推定の一貫性を証明した。著者らの解析のコーナー石は,AMPとLOOCVから得たΔΣ残差の不一致に関して得られた境界である。この接続は,AMP,ALOおよびLOOCVの推定に関するより洗練された情報を得ることを可能にするだけでなく,各推定の収束速度に関する上限も提供する。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 人工知能

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