抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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SL(2,Z)スペクトル理論に基づいて,4次元N=4超Yang-Mills(SYM)とそのストリング理論二重のS双対性の物理的結果を抽出する新しい手法を開発した。著者らは,CFT観測可能なO,SL(2,Z)変換τの下における不変量が,正方形積分関数の基礎にユニークなスペクトル分解を付加することを観測した。この定式化は,全てのパラメータにおいて摂動的と非摂動的の両方で,N=4SYMデータの解析的構造に対して直接的な意味を持つ。例えば,k-インスタントンセクターは,ゼロおよび1インスタントンセクターによって一意的に決定され,k-インスタントン周辺のBorel和分級数は,単純なk依存性を有する収束半径を持つ。大きなN限界において,著者らは非摂動効果の存在およびスケーリングを導き,それはあるN=4SYM観測者に対して示した。これらの技術のためのエレガントなベンチマークは,SU(N)ゲージグループに対するすべてのτに対して[arXiv:2102.09537]によって決定された統合4点関数である。その形式を導出し,解明した。これらの結果はホログラフィーのための分岐を持つ。Zamolodchikov測度に関して,N=4超対称共形多様体上のアンサンブル平均であるΔΨO→πが,スペクトル分解によってきれいに分離される方法を説明した。著者らは,ΔΨO→πの大きなN限界が,大きなN,大きな’tHooft結合限界O’に等しいことを証明した。Hohical sign,ΔΨ=O→O_sugra,AdS_5×S ̄5上のタイプIIB超重力におけるその値。その結果,1/Nの全ての次数に拡張して,従来のAdS/CFTパラダイムにアンサンブル平均化を埋め込む。SL(2,Z)アンサンブルの統計は摂動的と非摂動的1/N効果の両方を示す。【JST・京大機械翻訳】
