抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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各n≧1に対して,letd ̄n=(d ̄n(i),1≦i≦n)は,合計Σ_i=1 ̄nd ̄n(i)≧2nの正の整数のシーケンスである。(G_n,T_n,Γ_n)は,次数配列d ̄nを持つ単純なグラフG_nのセット上に均一に分布し,T_nのエッジではなく,G_nの配向エッジΓ_nに沿って根付いた。G_nにおける次数に関する有限分散仮定の下で,再スケーリングの後,T_nはn→∞としてBrown連続体ランダムツリーへの分布に収束することを示した。著者らの主なツールは,Pitmanの付加的合体(https://doi.org/10.1006/jcta.1998.2919)の新しいバージョンであり,固定度シーケンスを有するランダムツリーと固定度シーケンスを有するランダムツリー加重グラフの両方を構築するために使用することができる。証明への入力として,固定グラフの重ね合わせにおけるループと多重エッジの数に対するPoisson近似定理と,配置モデルに従ってサンプリングした与えられた次数シーケンスを持つランダムグラフを導いた。これが独立した関心であることを見いだした。【JST・京大機械翻訳】
