超曲面上の多様体とDiophantine近似上の有理点の密度【JST・京大機械翻訳】

Yamagishi Shuntaro

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220291620358 整理番号：22P0294644

超曲面上の多様体とDiophantine近似上の有理点の密度【JST・京大機械翻訳】

Density of rational points on manifolds and Diophantine approximation on hypersurfaces

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発行年： 2022年02月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,非バニッシング曲率を持つR ̄nのコンパクトなサブ多様体に対して,投影品種上の合理的な点の密度に関して,次元成長予測のアナログを確立した。また,一般的超曲面上に存在する同時ψ近似点の集合に対する収束理論を確立し,それによって,一般的超曲面に対する同時設定における一般化Baker-Schmidt問題を整定した。これらの結果を,x_0とΔ≦0でのfの非ゼロHessian行列をもつ{(x,f(x))}→R ̄d+1:x|{B_ν(x_0)}の多様体近傍の合理的な点密度に対する最適上限の結果として得た。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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