多周波数離散実および複素信号の正確な分解【JST・京大機械翻訳】

Liu BaoGuo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220333894232 整理番号：22P0286334

多周波数離散実および複素信号の正確な分解【JST・京大機械翻訳】

Exact Decomposition of Multifrequency Discrete Real and Complex Signals

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発行年： 2022年02月08日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

窓からのスペクトル漏洩と離散化からのピケットフェンス効果は,数十年間,テキストブックにおける標準コンテンツの中にあった。スペクトル漏洩とピケットフェンス効果は,信号の振幅,周波数,および位相の歪みを引き起こし,常に関心があり,それらの解決を試みた。本論文では,スペクトル漏洩とピケットフェンス効果を完全に除去できる2つの新しい分解定理を提案し,信号処理の知識を広げることができた。最初に,2つの一般化固有値方程式を,多重周波数離散実信号と複合信号のために構築した。次に,2つの分解定理を証明した。これらのベースで,実際の信号と複雑な信号の正確な分解法を提案した。m正弦波成分を有する無雑音多周波数実信号に対して,各成分の周波数,振幅,および位相を,ちょうど4m-1離散値とその二次導関数を用いて正確に計算することができた。多重周波数複合信号に対して,2m ̄-1の離散値とその一次導関数のみが必要である。数値実験は,提案した方法が非常に高い分解能を持ち,サンプリング速度はNyquistサンプリング定理に必ずしも従わないことを示した。ノイズの多い信号によって,提案方法は,異常な精度を持った。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論

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