Caputo分数導関数の正確で効率的な計算のための適応メモリ法【JST・京大機械翻訳】

Yoon Daegeun; You Donghyun

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220354939279 整理番号：21P0005600

Caputo分数導関数の正確で効率的な計算のための適応メモリ法【JST・京大機械翻訳】

An adaptive memory method for accurate and efficient computation of the Caputo fractional derivative

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発行年： 2017年11月27日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2017年11月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

分数導関数は,過去の時間における関数値の累積寄与の包含により計算的に集約的である時間的に非局所操作である。分数導関数の精度を維持しながら計算負荷を少なくするために,Caputo分数導関数のための新しい数値法を提案した。この適応メモリ法は,過去の時点での関数値を保存するための計算メモリに対する要求を著しく減らし,また,時間内に不均一に分散できる過去の時点での関数値に対する畳込み重みを計算することにより,精度を著しく改善する。以前に報告した方法の精度に対する本法の優れた精度を,解析的誤差を解析的に導出することによって同定した。分数粘弾性モデルの時間-分数拡散方程式とクリープ応答のサブ拡散過程をシミュレートし,この方法の計算効率と同様に精度を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算

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