コンパクト平坦表面のCourant-Sharp固有値:Kleinボトルと円筒【JST・京大機械翻訳】

Berard Pierre; Helffer Bernard; Kiwan Rola

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220379728108 整理番号：21P0040265

コンパクト平坦表面のCourant-Sharp固有値:Kleinボトルと円筒【JST・京大機械翻訳】

Courant-sharp eigenvalues of compact flat surfaces: Klein bottles and cylinders

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発行年： 2020年07月17日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年04月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

固有値(Courant-シャープ特性)のラベルとして同じ数のノードドメインを持つ固有関数が存在する決定の問題は,最小スペクトル分割の解析によって動機づけられた。以前の研究では,正方形,長方形,ディスク,三角形,トーラス,M”obius帯,”,さらに,Euler特性0を有する非指向表面,および特に正方形トーラスに関連するKleinボトル,その固有値がより高い多重度を持つ,多くの事例が,解析され,その解析には,平面Kleinボトル,非配向表面,および特に,正方形トーラスに関連したKleinボトルである。”,”多くの事例”が,解析されている。”その固有値”は,平面Kleinボトル,非配向表面,および特に正方形トーラスに関連するKleinボトルである。このノートでは,正方形トーラス(正方形基本領域を有するレップ)と関連するフラットKleinボトルの唯一のCourant-Sharp固有値が,第1と第2の固有値であることを証明する。著者らはまた,r|≦0.5,1}が円S ̄1_rの半径であるフラット円筒(0,π)×S ̄1_rを考察し,これらの円筒の唯一のCourant-鋭いDirichlet固有値が第1および第2固有値であることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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波動方程式の解法,散乱理論 , ゲージ場理論

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