Higman線形化による効率的な非可換多項式因数分解について【JST・京大機械翻訳】

Arvind V.; Joglekar Pushkar S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220382396167 整理番号：22P0292495

Higman線形化による効率的な非可換多項式因数分解について【JST・京大機械翻訳】

On Efficient Noncommutative Polynomial Factorization via Higman Linearization

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発行年： 2022年02月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,フィールドF上の非コミット変数x_1,x_2,x_nにおける多項式の自由非可換リングFにおける多項式の効率的因数化問題を研究した。以下の結果を得る:F=F_qが有限場である入力としてFにおける非可換多項式fを計算するサイズの非可換演算公式を考えて,ここでは,各f_iが非可換代数分岐プログラムとして出力される非既約多項式である,積f=f_1f_2.f_rとしてfの因数分解を計算する,s,nおよびlogqにおける時間多項式で動作するランダム化アルゴリズムを与えた。アルゴリズムは,多項式のHigmanの線形化を用いて,第一変換fを線形行列Lに変換する。次に,線形行列Lを因数化し,fの因数分解を回復する。有限場上の行列の収集の不変部分空間を計算するための,Ronyaiのランダム化多項式時間アルゴリズムと結合した自由理想環のCohn理論から基本要素を用いた。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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