空間-時間領域の微分同相変換を用いた非線形モデル次数低減【JST・京大機械翻訳】

Kleikamp Hendrik; Ohlberger Mario; Rave Stephan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220427926731 整理番号：22P0302483

空間-時間領域の微分同相変換を用いた非線形モデル次数低減【JST・京大機械翻訳】

Nonlinear Model Order Reduction using Diffeomorphic Transformations of a Space-Time Domain

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発行年： 2022年03月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月11日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

多くの応用において,例えば,流体またはガスの動力学を記述するとき,双曲線保存則は,質量またはエネルギーのようなシステムの保存量のモデリングにおいて自然に発生する。これらのタイプの方程式は衝撃形成や衝撃相互作用のような高度に非線形挙動を示す。例えば,パラメータ化双曲線方程式の場合,異なる輸送速度を考慮する場合,これらの非線形性と強い輸送効果は,非常に非線形の解多様体をもたらす。この解多様体は線形部分空間によって適切に近似できない。この目的のために,双曲線保存則のモデル次数低減のための非線形アプローチが必要である。不連続解を有する双曲線方程式に対して特に良く適合した非線形モデル次数低減のための新しい方法を提案した。この手法は空間時間離散化に基づいており,不連続性を整列させるための基礎となる時空領域の拡散型変換を採用した。拡散写像の縮小モデルを導出するために,拡散写像群のLie群構造を用いて,指数マップを介して対応する速度場との微分写像を関連させた。速度場の線形空間において,適切な直交分解のような標準モデル次数低減技術を適用して,縮小部分空間を抽出することができた。2つの併合衝撃を有するパラメータ化Burgers方程式に対して,数値実験は,このアプローチの可能性を示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 弾性力学一般

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