マスタ方程式からの拡散方程式  離散幾何学的アプローチ【JST・京大機械翻訳】

Goto Shin-itiro; Hino Hideitsu

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220530554559 整理番号：22P0072188

マスタ方程式からの拡散方程式離散幾何学的アプローチ【JST・京大機械翻訳】

Diffusion equations from master equations -- A discrete geometric approach --

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発行年： 2019年08月13日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,非平衡統計力学で用いられる有限状態を有する連続時間マスタ方程式を離散幾何学の言語において定式化した。この定式化では,代数トポロジーのチェーンを用い,マスタ方程式を,状態を表す頂点と遷移行列を表す有向エッジから成るグラフで記述した。次に,詳細なバランス条件下のマスタ方程式は,離散拡散方程式と等価であり,そこでは,ラプラシアンが,導入した内部製品に関して自己結合演算子として定義されることを示した。これらのラプラシアンの等スペクトル特性を非ゼロ固有値に対して示し,その応用を与えた。平衡状態への収束をこのクラスの拡散方程式を分析することによって示した。さらに,期待値に対する閉じた動的システムを導出する系統的方法を与えた。詳細なバランス条件が課せられない場合,マスタ方程式を連続方程式の形で表現した。【JST・京大機械翻訳】

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反応速度論・触媒一般 , 統計力学一般,多体問題

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マスタ方程式からの拡散方程式 離散幾何学的アプローチ【JST・京大機械翻訳】

マスタ方程式からの拡散方程式離散幾何学的アプローチ【JST・京大機械翻訳】