ロバストな部分空間学習:ロバストなPCA,ロバストな部分空間追跡,およびロバストな部分空間回復【JST・京大機械翻訳】

Vaswani Namrata; Bouwmans Thierry; Javed Sajid; Narayanamurthy Praneeth

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220564028678 整理番号：22P0043104

ロバストな部分空間学習:ロバストなPCA,ロバストな部分空間追跡,およびロバストな部分空間回復【JST・京大機械翻訳】

Robust Subspace Learning: Robust PCA, Robust Subspace Tracking, and Robust Subspace Recovery

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発行年： 2017年11月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年07月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

PCAは,最も広く用いられている次元縮小技術の1つである。関連する容易な問題は「部分空間学習」または「部分空間推定」である。比較的クリーンなデータを考えると,両方とも特異値分解(SVD)によって容易に解決される。異常値の存在における部分空間学習またはPCAの問題は,ロバスト部分空間学習またはロバストPCA(RPCA)と呼ばれる。長いデータシーケンスでは,データを表現するために,単一低次元部分空間を使用する試みがなれば,必要な部分空間次元は,非常に大きくなるかもしれない。そのようなデータに対して,より良いモデルは,それが徐々に変化できる低次元部分空間にあると仮定することである。そのようなデータ(および部分空間)を追跡する問題は,ロバスト部分空間追跡(RST)と呼ばれる。本論文は,ロバスト部分空間学習と追跡の全分野のマガジンスタイル概要を提供した。特に3つの問題に対する解決策を詳細に論じた:スパース+低ランク行列分解(S+LR)によるRPCA,S+LRによるRST,および「ロバスト部分空間回復(RSR)」。RSRは,全データベクトルが異常値またはインリーナのいずれかであると仮定する。S+LR定式化は,異常値がほんのわずかなデータベクトル指数だけで発生すると仮定し,従って,スパース崩壊としてよくモデル化される。【JST・京大機械翻訳】

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パターン認識 , 図形・画像処理一般

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