重み付き二相Dirichlet固有値の形状最適化【JST・京大機械翻訳】

Mazari Idriss; Nadin Gregoire; Privat Yannick

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220683680278 整理番号：21P0022298

重み付き二相Dirichlet固有値の形状最適化【JST・京大機械翻訳】

Shape optimization of a weighted two-phase Dirichlet eigenvalue

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発行年： 2020年01月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年10月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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mは有界関数であり,αは非負パラメータである。本論文は,Dirichlet境界条件を用いて,滑らかな有界領域上のL_m(u)=演算子名称( ̄(1+α_m)||u)-muによって与えられたドリフトLaplace演算子L_mの最初の固有値λ_α(m)に関するものである。mに関する一様点状および積分限界を仮定して,mに関してλ_α(m)を最小化する問題を研究した。このような問題はいわゆる「2相極値固有値問題」に関連しており,例えばドメインにおける種の生存能力に関連する集団動力学において自然に発生する。ドメインがボールでなければ,この問題は”規則的”解を持たないことを証明した。次に,ボールの場合の注意深い解析を提供した。(1)全ての半径方向対称資源分布間の解の特性化,問題の均質化バージョンを含む新しい方法の支援;(2)より一般的な設定において,解析を著しく単純化する二次形状導関数に対する単調性原理の助けにより,資源の中心分布に対する安定性結果を証明した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 数理物理学

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