トレースGoppa符号の最小距離限界の改善【JST・京大機械翻訳】

Byrne Isabel; Dodson Natalie; Lynch Ryan; Pabon Eric; Pinero Fernando

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220686070780 整理番号：22P0025978

トレースGoppa符号の最小距離限界の改善【JST・京大機械翻訳】

Improving the minimum distance bound of Trace Goppa codes

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発行年： 2022年01月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,Goppa多項式がg(x)=x+x ̄q+.+x ̄{q ̄{m-1}の形式であるGoppa符号のクラスが,m≧3(即ち,g(x))が,Goppa結合d≧2deg(g(x)+1)が暗示するよりも,より良い最小距離を持つことを証明する,ことを証明した..(ここで,m≧3(i.e.g(x)は,m≧3の磁場拡張からのトレース多項式である))。”g(x)は,g(x)+x(g(x))は,Goppa結合d≧2deg(g(x)+1)よりも,より良い最小距離を有した。この改良は,C(L,g)=C(M,h),しかしdeg(h)>deg(g)のような別のGoppa多項式hの発見に基づいている。これは,二次事例に対するGoppa境界がシャープであるので,二次場拡張(即ち,事例m=2)よりも,トレースGoppaコードに対して顕著な改善である。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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