非自律線形力学系の角度値:第II部-縮小理論とアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Beyn Wolf-Juergen; Huels Thorsten

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220832756223 整理番号：22P0219706

非自律線形力学系の角度値:第II部-縮小理論とアルゴリズム【JST・京大機械翻訳】

Angular Values of Nonautonomous Linear Dynamical Systems: Part II -Reduction Theory and Algorithm

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発行年： 2020年12月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年02月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本研究は,以前の論文[W.-J.Beyn,G.Froyland,およびT.H”uls,SIAM J.Appl.Dyn.Syst.,21(2022),pp.1245-1286における一般的ランダムおよび(非)自律力学系に対して導入した非自律力学系の角値に焦点を当てた。次元の角度値は,離散時間線形システムの動力学を通して,位相空間経験のs次元部分空間が,最大平均回転を測定する。著者らの主な結果は,よく知られた二分(またはSacker-Sell)スペクトルとその関連するスペクトル束に対する角度値の概念を関連づける。特に,著者らは,すべての部分空間で最大化する代わりに,スペクトルファイバにおいてそれらの基底を持ついわゆるトレース空間を最大限に最大化するのを示す縮小定理を証明した。縮小は,次元1および2の角度値を計算するためのアルゴリズムに導いた。提案アルゴリズムを,4までの次元のいくつかのシステムに適用し,それが前方動力学の下で支配的でないとしても,最速回転部分空間を検出するその効率を実証した。【JST・京大機械翻訳】

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熱力学 , 分子と光子の相互作用 , 化学熱力学・熱化学一般

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