自由非可換遺伝性カーネル:Jordan分解,Arveson拡張,カーネル支配【JST・京大機械翻訳】

Ball Joseph A.; Marx Gregory; Vinnikov Victor

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220854896940 整理番号：22P0283910

自由非可換遺伝性カーネル:Jordan分解,Arveson拡張,カーネル支配【JST・京大機械翻訳】

Free noncommutative hereditary kernels: Jordan decomposition, Arveson extension, kernel domination

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発行年： 2022年02月02日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

コンパクトなHausdorff空間での複素Borel測度に対するヨルダン分解定理の量子化バージョン,すなわち,完全正非可換カーネル(正定カーネルの標準概念の量子化)の線形結合として,一般的非可換カーネル(カーネル関数の標準概念の量子化)を分解する一般的問題を論じた。(i)他の特殊な事例は,正の線形演算子(常に可能ではない)の線形結合として一般的な演算子値カーネル関数を分解する問題を含み,正の線形演算子(可能な)の線形結合として一般的有界線形Hilbert空間演算子を分解して,AからL(Y)(可能)への完全正写像の線形結合として,C ̄*-代数Aから注入C ̄*-代数L(Y)への完全有界線形写像を分解できる。また,(ii)Arveson拡張定理(演算子システムSから注入C ̄*代数L(Y)への完全ポジティブマップφ)の非可換カーネル一般化を,SからL(Y)を含むC ̄*代数から完全に正のマップφ_eに拡張でき,(iii)Poitivstellensatz(すなわち,他の与えられたカーネルが正当な点において1つのカーネルがなぜ正であるのかを説明する証明書を見つける)の非可換カーネルバージョンに拡張できる。【JST・京大機械翻訳】

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人工知能

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