抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Rにおける任意の無条件収束級数Σ_n||x_iとRの付加的同一性0の任意の近傍Uが0の近傍V⊆Rが存在するならば,トポロジーリングRをHirschに定義し,任意の有限集合F...π ̄*と任意の配列(a_n)_n∈F||V ̄Fに対してΣ_n||Fa_nx_n||Uが存在する。トポロジーリングの既知のクラスにおいてHirschリングを認識する。この目的のために,アクトグループ上の半ノルムの技術を導入し,開発した。特に,トポロジーリングRは,Rが局所コンパクトであるか,Rが,オープン理想またはRから成るゼロの基底を持ち,そこでは,KがコンパクトなHausdorff空間であるBanachリングC(K)の閉じたサブリングであることを示した。これはBanachリングl_∞とそのサブリングc_0とcがHirschであることを示した。また,すべてのp→π[1]に対して,Banachリングl_pはHirschであることを証明する。一方,任意の異なる数p,q→∞[1,∞]に対して,交換Banachリングl_p.+.il_qはHirschではない。また,任意のp→∞(1,∞)に対して,Banachリングl_pの連続内部写像の(非可換)BanachリングL(l_p)はHirschではない。著者らはBanachリングl_pがp→π(2,∞)に対してHirschであるかどうかを知らない。【JST・京大機械翻訳】
