RiemannGauss分布,ランダム行列集団および拡散カーネル【JST・京大機械翻訳】

Santilli Leonardo; Tierz Miguel

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220968509980 整理番号：21P0063979

RiemannGauss分布,ランダム行列集団および拡散カーネル【JST・京大機械翻訳】

Riemannian Gaussian distributions, random matrix ensembles and diffusion kernels

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発行年： 2020年11月27日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年10月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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著者らは,近年導入した対称空間上のRiemannGauss分布が標準ランダム行列型であることを示した。これを利用して確率密度関数の解析的限界を計算した。これは,Hermitian行列の空間の場合,Stieltjes-Wigert直交多項式を用いて完全に行うことができ,そこでは,分布が既に物理学文献に現れた。対称空間がm×m対称正定行列の空間である場合について,mの特定の値においてPfaffianを評価することによって効率的に計算する方法を示した。等価的に,対数正規重み関数(Stieltjes-Wigert多項式)に関して,特定のスキュー直交多項式を構築することによって,同じ結果を得ることができた。他の対称空間を研究し,同じタイプの結果を四元数ケースに対して得た。さらに,確率密度関数がKarlin-McGregorタイプの拡散再生カーネルの特殊ケースであり,Lie群のWeylチャンバにおける拡散過程でもある非交差Brown運動を記述することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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量子力学一般 , 場の理論一般 , 光学情報処理

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