確率微分方程式のクラスのための逐次離散化スキームとBayesフィルタリングへの応用【JST・京大機械翻訳】

Akyildiz Deniz; Crisan Dan; Miguez Joaquin

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202220990899180 整理番号：22P0332968

確率微分方程式のクラスのための逐次離散化スキームとBayesフィルタリングへの応用【JST・京大機械翻訳】

Sequential discretisation schemes for a class of stochastic differential equations and their application to Bayesian filtering

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発行年： 2022年04月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2024年01月31日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

確率的微分方程式のクラスの数値積分のための予測子補正器離散化スキームを導入し,弱い次数1.0で収束することを証明した。新しいスキームの重要な特徴は,解の状態空間の次元において順次(そして再帰的に)構築することであり,従って,高次元状態空間モデルの近似に適している。テストモデルとして確率的Lorenz96システムを用いて,提案手法は標準Euler-Maruyama方式よりも大きな時間ステップで動作でき,従って,より小さな計算コストで有効な近似を生成することを示した。また,連続時間システムのための離散時間Bayesフィルタのためのビルディングブロックとして使用するとき,新しい予測子-修正子方式によって発生する誤差の理論解析を紹介した。最後に,提案した逐次予測子-修正子Eulerスキームと標準Euler-Maruyama法を組み込んだいくつかのアンサンブルKalmanフィルタの性能を評価する。数値実験は,新しい逐次方式を使用するフィルタが,より大きな時間ステップ,より小さなモンテカルロ集合,およびノシエシステムによって操作できることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 流体動力学一般 , システム・制御理論一般

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