凸層数の新しい推定【JST・京大機械翻訳】

Ambrus Gergely; Nielsen Peter; Wilson Caledonia

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202221019927726 整理番号：21P0034501

凸層数の新しい推定【JST・京大機械翻訳】

New estimates for convex layer numbers

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発行年： 2020年06月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年04月21日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

有限点集合X→R ̄dから出発して,剥離プロセスは,電流集合の凸包の頂点のセットを繰り返し除去する。Xを完全に除去するのに必要な剥離ステップの数は,L(X)によって表示されるXの層数と呼ばれる。本論文では,B ̄d,d次元単位球に含まれる点集合の均等分布ファミリーの層数を研究した。これらの集合はB ̄dの点から成り,その最小距離ができるだけ漸近的に大きい。均一分布ファミリーに属する集合Xに対して,L(X)||(|X| ̄1/d)は,結合が漸近的に鋭いことを示した。他方,以前の結果の建物では,L(X)≦O(|X| ̄2/d)がd≧2で保持され,d≧3でO(|X| ̄(d+1)/2d)の電流上限を大きく改善することを証明した。最後に,著者らは,その集合がL(X)=Θ(|X| ̄{2/d-1/(d ̄2{d-1})})を満たす均一分布ファミリーの再帰的構築を提供し,著者らの上限がほぼ強まることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎

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